Группы, действующие на гиперболическом пространстве
Автор: Ф. Груневальд, Й. Меннике, Ю. Эльстродт Рубрика: Теория чисел. Арифметика. Геометрия чисел Дата: 14-12-2018 Просмотров: 30 Комментарии: 2
Группы, действующие на гиперболическом пространстве


Эта книга охватывает широкий круг тем, относящихся к теории автоморфных функций на трехмерном гиперболическом пространстве, а также арифметическим, теоретико-групповым и геометрическим ответвлениям этой теории. Исходя из нескольких моделей гиперболического пространства и его группы движений, авторы развивают спектральную теорию лапласиана и теорию Сельберга для кофинитных групп. Итогом становится развернутая формула следа Сельберга, а также явное выражение для дзета-функции Сельберга. Взаимосвязь с теорией чисел выявляется при исследовании групп PSL(2) над кольцами квадратичных целых, их рядов Эйзенштейна и соответствующих эрмитовых форм. Весьма содержательная глава, посвященная конкретным примерам арифметических и неарифметических кофинитных групп, делает книгу еще более полезной для широкой математической аудитории.


 (голосов: 0)
    

Основные принципы арифметики. С приложением работы В. Вундта


Вниманию читателей предлагается небольшая книга французских математиков Ж.Таннри и Ж.Молька, в которой изложены основные принципы арифметики. Читатель познакомится с понятием числа, системами нумерации, арифметическими действиями и т. д. В качестве приложения в книге также содержится работа выдающегося немецкого философа и психолога Вильгельма Вундта, посвященная числам и обозначающим их символам. Книга будет интересна математикам - научным работникам и преподавателям, методологам науки, а также широкому кругу любителей математики.


 (голосов: 0)
    

Трансцендентные и алгебраические числа


Теория трансцендентных чисел сформировалась как теория, имеющая свои специфические методы и достаточное количество уже решенных проблем, только в XX веке. Целью настоящей монографии, написанной известным отечественным математиком А.О.Гельфондом является не только показать современное состояние теории трансцендентных чисел и изложить основные методы этой теории, но и дать представление об историческом ходе развития ее методов и о тех связях, которые существуют между этой теорией и другими проблемами теории чисел. Рекомендуется математикам - научным работникам, преподавателям, аспирантам и студентам математических факультетов вузов.


 (голосов: 0)
    

Лекции по теории чисел. В обработке и с добавлениями P. Дедекинда


Настоящая книга, автор которой - выдающийся немецкий математик П.Г.Л.Дирихле, принадлежит к числу лучших классических книг по теории чисел. Составленная Р.Дедекиндом по лекциям Дирихле, прочитанным последним в 1856-1857 гг., она до сих пор не потеряла своего актуального значения. В книге содержатся основные результаты теории квадратичных форм, которые К.Гаусс изложил в своем знаменитом сочинении "Исследования по арифметике", и дано систематическое изложение исследований самого Дирихле. Эти исследования принадлежат к наиболее глубоким результатам математики XIX в. и служат основанием современной теории чисел. Книга предназначена математикам - научным работникам, преподавателям, аспирантам и студентам, а также всем, кто желает улучшить свою математическую подготовку в области теории чисел. Может быть использована в качестве учебного пособия.


 (голосов: 0)
    

Занимательная арифметика. Числа и фокусы


Эта книга рассказывает об одном из древнейших разделов математики - арифметике, о числах-гигантах и числах-карликах, об арифметических парадоксах, фокусах, головоломках и многом другом, о чём умалчивают школьные учебники.Для широкого круга читателей, детей и взрослых, любителей семейного чтения, родителей и педагогов, всех любителей занимательной математики.


 (голосов: 0)
    

Решение уравнений в целых числах


Предлагаемая вниманию читателя книга посвящена одному из наиболее интересных разделов теории чисел - решению уравнений в целых числах. Она была написана известным отечественным математиком А.О. Гельфондом на основе лекции, прочитанной им на математической олимпиаде в МГУ. Теоретический интерес к уравнениям в целых числах достаточно велик, так как эти уравнения тесно связаны с многими проблемами теории чисел. Кроме того, элементарные части теории таких уравнений, изложенные в данной книге, могут быть с успехом использованы для расширения математического кругозора учащихся средней школы и студентов педагогических институтов. Однако решение уравнений в целых числах имеет и практический интерес - такие уравнения иногда встречаются в физике.В книге изложены некоторые основные результаты, полученные в теории решения уравнений в целых числах. Теоремы, формулируемые в ней, снабжены доказательствами в тех случаях, когда эти доказательства достаточно просты.Книга будет полезна студентам математических и физических специальностей, а также учащимся старших классов общеобразовательной школы.


 (голосов: 0)
    

? - Число Бога. Золотое сечение - формула мироздания


Известный американский астрофизик и популяризатор науки Марио Ливио ведет увлекательное расследование истории числа ? или 1,6180339887… Как только не называли это загадочное число: и золотым сечением, и числом Бога, и божественной пропорцией. Оно играет важнейшую роль и в геометрии живой природы, и в творениях человека, его закладывают в основу произведений живописи, скульптуры и архитектуры, ему посвящают приключенческие романы! Но заслужена ли подобная слава? Что здесь правда, а что вымысел, какова история Золотого сечения в науке и культуре, и чем вызван такой интерес к простому геометрическому соотношению?Захватывающий сюжет, малоизвестные факты из истории науки и неожиданные сопоставления — вот что делает эту научно-популярную книгу настоящим детективом и несомненным бестселлером.


 (голосов: 0)
    

Избранные труды по теории чисел


..


 (голосов: 0)
    

Асимптотический закон распределения простых чисел


Теорема о распределении простых чисел утверждает, что доля простых чисел среди чисел от 1 до n примерно равна 1/ln n. Ее классическое доказательство, предложенное в конце XIX века Адамаром и Валле-Пуссеном, использует комплексный анализ. Элементарное доказательство этой теоремы было найдено только спустя полвека Эрдешем и Сельбергом. Изложению некоторого варианта этого доказательства и посвящена брошюра. Брошюра написана по материалам цикла лекций, прочитанных автором участникам Летней школы "Современная математика" в Дубне в 2009 г.


 (голосов: 0)
    

 Арифметика квадратичных форм
Автор: Владимир Доценко Рубрика: Теория чисел. Арифметика. Геометрия чисел Дата: 14-12-2018 Просмотров: 59 Комментарии: 5
Арифметика квадратичных форм


Какие целые числа можно представить в виде суммы двух квадратов? С исследования вопросов такого рода началась современная теория чисел. В брошюре обсуждаются некоторые классические результаты, возникающие на этом пути, от теоремы Ферма-Эйлера до теоремы Минковского-Хассе.


 (голосов: 0)