Геометрия. С приложением избранных работ П. Ферма и переписки Декарта


Вниманию читателя предлагается первый русский перевод знаменитой "Геометрии" великого французского математика и философа Рене Декарта, в которой он впервые ввел понятия переменной величины и функции. Помимо самой "Геометрии", оказавшей огромное влияние на развитие математики, в книге содержатся некоторые другие работы Декарта и пришедшего почти одновременно с ним к открытию аналитической геометрии П. Ферма, а также письма. В заключительной статье изложено общее значение математической деятельности Декарта в историческом аспекте и выявлено переплетение его математических идей с философскими устремлениями самого мыслителя и его эпохи.Книга, представляя собой блестящий образец глубокого влияния философских идей на развитие математики, привлечет внимание не только историков науки, но и математиков, философов и педагогов. Всем им, а также студентам указанных специальностей, будет полезно ознакомиться с классическим трудом Декарта, от которого начинаются новая геометрия и новая алгебра.


 (голосов: 0)
    

 Элементы теории фрактальных множеств
Автор: В. С. Секованов Рубрика: Геометрия Дата: 14-12-2018 Просмотров: 17 Комментарии: 0
Элементы теории фрактальных множеств


В настоящем учебном пособии представлена краткая историческая справка о развитии нового направления современной математики --- фрактальной геометрии. Указаны сферы применения фрактальных множеств в различных областях человеческого знания. Рассмотрен широкий спектр задач фрактальной геометрии. Подробно изложены десятки алгоритмов построения фрактальных множеств как на вещественной плоскости (кривая Коха, ковер Серпинского и др.), так и на комплексной плоскости (множества Жюлиа, множества Мандельброта). Рассмотрены фрактальные размерности (размерность самоподобия, размерность Минковского, размерность Хаусдорфа), описан алгоритм вычисления константы Фейгенбаума, приведены примеры хаотических отображений, исследована структура периодических точек комплексных многочленов. Создан ряд художественных композиций с использованием фракталов. В книге также приведены задачи для самостоятельного решения. Кроме того, разработана программа спецкурса по фрактальной геометрии для студентов математических специальностей университетов. Пособие адресовано студентам, бакалаврам, магистрам, аспирантам физико-математических специальностей университетов, преподавателям математики и информатики высшей школы, учителям математики и информатики, ученикам средних школ с углубленным изучением математики.


 (голосов: 0)
    

 Квадратичные формы, данные нам в ощущениях
Автор: Дж. Конвей Рубрика: Геометрия Дата: 14-12-2018 Просмотров: 100 Комментарии: 0
Квадратичные формы, данные нам в ощущениях


Книга содержит нестандартное изложение различных аспектов теории целочисленных и рациональных квадратичных форм, включая теорему Минковского-Хассе. И студенты старших курсов, и аспиранты, и научные работники найдут в книге много интересного; этим категориям читателей книга и адресована.


 (голосов: 0)
    

 Теория поверхностей
Автор: С. П. Фиников Рубрика: Геометрия Дата: 14-12-2018 Просмотров: 13 Комментарии: 1
Теория поверхностей


Вниманию читателей предлагается книга известного отечественного математика С.П.Финикова, посвященная теории поверхности - наиболее простого и осязаемого объекта дифференциальной геометрии. Первая глава отводится теории кривых; далее с самыми элементарными сведениями разбирается целый ряд наиболее известных поверхностей и ставятся основные задачи изгибания поверхности и конформного отображения; даются базовые уравнения теории поверхности и их приложение к основным задачам; в двух последних главах намечена теория конгруэнции и триортогональных систем. В конце каждой главы приведены задачи и упражнения, а в конце всей книги - таблица основных формул. Рекомендуется математикам - научным работникам, преподавателям, аспирантам и студентам математических вузов.


 (голосов: 0)
    

 От проективной геометрии - к неевклидовой. Вокруг абсолюта
Автор: Р. Н. Щербаков, Л. Ф. Пичурин Рубрика: Геометрия Дата: 14-12-2018 Просмотров: 27 Комментарии: 3
От проективной геометрии - к неевклидовой. Вокруг абсолюта


Предлагаемая вниманию читателей книга посвящена неевклидовой геометрии; изложение в ней основано на идеях проективной геометрии и понятии абсолюта. В популярной и занимательной форме авторы излагают основы проективной геометрии, описывают различные неевклидовы геометрии на плоскости и показывают возможность их применения в физике.Значительное место в книге уделено жизни и творчеству знаменитых художников и ученых от эпохи Возрождения до наших дней (идеи, о которых идет речь в книге, связаны с именами Леонардо да Винчи, Паскаля, Штейнера, Мёбиуса, Гильберта и др.), а также мировоззренческим вопросам и вопросам воспитания творческой личности.Книга адресована прежде всего старшеклассникам, интересующимся математикой, но будет также полезна преподавателям и студентам. Может быть использована во внеклассной работе в школе и для самостоятельного чтения.


 (голосов: 0)
    

Геометрические структуры в диадно-векторном представлении и их приложения к задачам классической физики


В монографии рассмотрены диадно-векторные представления геометрических структур - область математики, приводящая к существенному повышению простоты и наглядности математических расчетов и позволяющая эффективно использовать их в формировании разнообразных геометрических объектов современной теоретической физики. Для студентов, аспирантов и научных работников физико-математических специальностей с традиционной вузовской подготовкой.


 (голосов: 0)
    

 Об обобщенных пространствах
Автор: И. П. Егоров Рубрика: Геометрия Дата: 14-12-2018 Просмотров: 28 Комментарии: 1
Об обобщенных пространствах


Цель данного издания - помочь читателю создать общие представления о римановых пространствах и пространствах аффинной связности. Эти пространства имеют многочисленные приложения в различных разделах математики и теоретической физики. В первой части речь идет об определении эвклидовой геометрии и геометрии Лобачевского. В ней дается также определение геометрии с помощью группы преобразований. Во второй части рассматриваются римановы пространства и пространства аффинной связности и кратко освещаются некоторые результаты о движениях в указанных пространствах. Книга будет интересна математикам-геометрам, преподавателям и студентам физико-математических вузов, всем, кто желает ознакомиться с теорией обобщенных пространств, чтобы позже продолжить более глубокое изучение.


 (голосов: 0)
    

О геометрических соответствиях в применении к вопросу о построении кривых линий


Книга рекомендуется математикам-геометрам, преподавателям, аспирантам и студентам естественных и технических высших учебных заведений.


 (голосов: 0)
    

 Введение в риманову геометрию
Автор: Ю. Д. Бураго, В. А. Залгаллер Рубрика: Геометрия Дата: 14-12-2018 Просмотров: 71 Комментарии: 2
Введение в риманову геометрию


Цель настоящей книги — дать доступное, но достаточно подробное изложение основ римановой геометрии. Оно позволит читателю с общей математической подготовкой овладеть техникой этого раздела геометрии и войти в круг основных идей "римановой геометрии в целом", главное содержание которой составляют результаты о влиянии локальных свойств кривизны риманова многообразия на его строение в целом. Основное внимание уделено метрическому аспекту римановой геометрии. Монография написана на современном уровне и восполняет ощутимый пробел в математической литературе по римановой геометрии в целом, которая находится в стадии активного развития. Книга рекомендуется преподавателям, аспирантам и студентам математических специальностей, которые могут использовать ее в качестве учебного пособия.


 (голосов: 0)
    

 Тропическая геометрия
Автор: М. Э. Казарян Рубрика: Геометрия Дата: 14-12-2018 Просмотров: 28 Комментарии: 2
Тропическая геометрия


Тропическая геометрия - это открытый около десяти лет назад способ решения задач комплексной алгебраической геометрии, сводящий их элементарному комбинаторному исследованию графов в вещественной евклидовой плоскости. Благодаря большому количеству приложений, а также удачному громкому названию (не имеющему отношения к существу дела) тропическая геометрия быстро приобрела большую популярность и стремительно развивается в последние годы. Эта брошюра представляет собой записки лекций, прочитанных автором на школе "Современная математика" для студентов и школьников в Дубне в разные годы. Тропическая геометрия рассматривается на примере решения следующей задачи: найти количество комплексных кривых фиксированной степени на плоскости, имеющих заданное число двойных точек и проходящих через заданный набор точек общего положения.


 (голосов: 0)