Элементарное введение в геометрию Лобачевского
Автор: А. П. Норден Рубрика: Геометрия Дата: 18-12-2018 Просмотров: 70 Комментарии: 5
Элементарное введение в геометрию Лобачевского


Цель настоящей книги — дать элементарное и вместе с тем систематическое и достаточно строгое изложение основ геометрии Лобачевского. Введение содержит краткий очерк возникновения геометрии Лобачевского, а первая глава — обзор аксиом абсолютной геометрии и ее основных теорем. Излагаются теория дефектов и площадей, теория кривых постоянной кривизны, элементы стереометрии Лобачевского, основные формулы гиперболической тригонометрии и др. Последняя глава посвящена вопросу о влиянии идей Лобачевского на развитие математики, в особенности геометрии. Изложение сопровождается замечаниями исторического и методологического характера и во многих частях отличается от традиционного.Книга рекомендуется студентам старших курсов физико-математических факультетов вузов и студентам других специальностей, аспирантам, преподавателям, учащимся старших классов средней школы, а также всем любителям математики, желающим ознакомиться с идеями нашего великого геометра.


 (голосов: 0)
    

 Дифференциальная геометрия и топология кривых
Автор: Ю. А. Аминов Рубрика: Геометрия Дата: 18-12-2018 Просмотров: 65 Комментарии: 0
Дифференциальная геометрия и топология кривых


Излагается теория кривых в евклидовых пространствах. Наряду с первоначальными сведениями и понятиями в ней рассматриваются и современные вопросы, изложенные ранее лишь в журнальных статьях, дается обзор результатов. Особое внимание уделяется дифференциально-геометрическим и топологическим свойствам замкнутых кривых. Изучаются зацепления и узлы. Для студентов, аспирантов и научных работников, специализирующихся в геометрии и топологии. Издание исправленное и дополненное. 


 (голосов: 0)
    

 Геометрия римановых пространств
Автор: Э. Картан Рубрика: Геометрия Дата: 18-12-2018 Просмотров: 95 Комментарии: 0
Геометрия римановых пространств


Автор книги - выдающийся французский геометр, создавший новые и глубокие обобщения идей Римана в области многомерной дифференциальной геометрии. Изучение настоящей книги даст учащемуся не только сведения из области классической римановой геометрии, но и подготовит его к изучению оригинальных мемуаров Э.Картана (в книге изложены основные приемы созданного Э.Картаном "омега-исчисления"). В отличие от существующей литературы по римановой геометрии, книга трактует и некоторые вопросы топологического характера. Книга рассчитана на научных работников, аспирантов и на учащихся старших курсов математических факультетов.


 (голосов: 0)
    

 Курс дифференциальной геометрии
Автор: П. К. Рашевский Рубрика: Геометрия Дата: 18-12-2018 Просмотров: 63 Комментарии: 5
Курс дифференциальной геометрии


В настоящей книге, написанной известным отечественным математиком-геометром П.К.Рашевским, излагается учебный курс дифференциальной геометрии. Курс включает сведения о кривых на плоскости, по теории плоских и пространственных кривых и применениям к ней дифференцирования вектор-функций, а также первоначальные сведения по теории поверхностей с изложением свойств и применений линейчатых и развертывающихся поверхностей и внутренней геометрии поверхностей. В книге также дается краткий очерк по истории дифференциальной геометрии, завершающийся описанием развития советской дифференциально-геометрической научной школы в первой половине XX века. Книга рекомендуется математикам и механикам - студентам, аспирантам и научным работникам. Может быть использована в учебном процессе, при самостоятельных занятиях, а также в качестве справочного пособия по дифференциальной геометрии.


 (голосов: 0)
    

 Зеркальная симметрия и алгебраическая геометрия
Автор: Дэвид А. Кокс, Шелдон Катц Рубрика: Геометрия Дата: 18-12-2018 Просмотров: 29 Комментарии: 5
Зеркальная симметрия и алгебраическая геометрия


Книга посвящена теории зеркальной симметрии, которая возникла в последние годы и лежит на стыке квантовой теории поля и алгебраической геометрии в самом общем понимании этого понятия. Процесс создания математических основ теории зеркальной симметрии привел к появлению новых разделов алгебраической геометрии (квантовых когомологий, квантовых дифференциальных уравнений, связи между теориями алгебраических и симплектических деформаций и др.). До сих пор богатая литература о зеркальной симметрии существовала лишь в виде журнальных публикаций, причем многие математические идеи были опубликованы лишь в физической литературе. Настоящая книга является первой в мировой математической литературе (и очень удачной) попыткой дать систематическое введение в алгебро-геометрические аспекты зеркальной симметрии. Изложение отличается высокой математической культурой. В книгу включен "ликбез" по квантовой теории поля. Предназначена для математиков, желающих узнать о зеркальной симметрии, и физиков, которые знают о ней, но хотят разобраться в математических аспектах предмета.


 (голосов: 0)
    

 Эдвин Э. Эбботт. Флатландия. Дионис Бюргер. Сферландия
Автор: Эдвин Э. Эбботт, Дионис Бюргер Рубрика: Геометрия Дата: 18-12-2018 Просмотров: 43 Комментарии: 0
Эдвин Э. Эбботт. Флатландия. Дионис Бюргер. Сферландия


Произведения Э.Эбботта и Д.Бюргера давно и заслуженно признаны классическими образцами популярной науки. Авторы увлекательно рассказывают о важнейших понятиях многомерной геометрии, позволяя читателю понять специфику фигур, игру пространства и роль математических принципов.


 (голосов: 0)
    

 Площади многоугольников
Автор: Б. П. Гейдман Рубрика: Геометрия Дата: 18-12-2018 Просмотров: 64 Комментарии: 4
Площади многоугольников


Брошюра посвящена вычислению площадей прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции и других многоугольников. Рассмотрены решения 20 задач, сгруппированных вокруг следующих вопросов: равновеликость и равносоставленность многоугольников; медиана делит треугольник на два треугольника равной площади; разрезание треугольника и выпуклого четырёхугольника на две равновеликие части.Приведены 16 задач (с ответами и указаниями) для самостоятельного решения.Текст брошюры представляет собой дополненную обработку записи лекции, прочитанной автором для школьников 8–11 классов 21 октября 2000 года на Малом мехмате МГУ (запись Е.Н.Осьмовой, под редакцией А.А.Ермаченко).Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников, учителей.


 (голосов: 0)
    

 Тригонометрия
Автор: И. М. Гельфанд, С. М. Львовский, А. Л. Тоом Рубрика: Геометрия Дата: 18-12-2018 Просмотров: 1 Комментарии: 0
Тригонометрия


Книга, написанная под руководством академика И.М.Гельфанда, призвана опровергнуть расхожее мнение о тригонометрии как скучном и непонятном разделе школьного курса математики. Читателю предлагают взглянуть на знакомый предмет по-новому. Изложение, сопровождающееся многочисленными задачами, начинается "с нуля" и доходит до материала, выходящего довольно далеко за рамки школьной программы. Тригонометрические формулы иллюстрируются примерами из физики и геометрии. Отдельная глава посвящена типичным приемам решения тригонометрических задач, предлагаемых на вступительных экзаменах в вузы.


 (голосов: 0)
    

Геометрические преобразования. Том 2. Линейные и круговые преобразования


Настоящая книга посвящена элементарной геометрии. Помимо конкретных теорем, элементарная геометрия содержит две большие общие идеи, которые легли в основу всего дальнейшего развития геометрии. Речь идет о дедуктивном методе и аксиоматическом обосновании геометрии, во-первых, и о геометрических преобразованиях и теоретико-групповом обосновании геометрии, во-вторых. Эти идеи очень содержательны и плодотворны; так, обе они в своем непосредственном развитии приводят к неевклидовым геометриям. Раскрытие одной из этих идей - идеи геометрических преобразований и теоретико-группового обоснования геометрии - и составляет основную задачу книги.Издание состоит из двух томов.  Второй том, составляющий данную книгу, посвящен линейным и круговым (иными словами - проективным и конформным) преобразованиям; его цель - показать тесную связь рассматриваемых здесь преобразований с элементарной геометрией. Первый том, посвященный движениям и преобразованиям подобия, выходит одновременно со вторым в нашем издательстве. Оба тома содержат большое число задач, решения которых приведены в конце.Книга рекомендуется учащимся старших классов и учителям средних школ, студентам и преподавателям физико-математических факультетов педагогических институтов, руководителям школьных математических кружков.


 (голосов: 0)
    

 Движения в пространствах аффинной связности
Автор: И. П. Егоров Рубрика: Геометрия Дата: 18-12-2018 Просмотров: 98 Комментарии: 1
Движения в пространствах аффинной связности


Вниманию читателя предлагается книга видного отечественного математика И.П.Егорова, посвященная теории движения в пространствах аффинной связности и римановых пространствах. Автор исследует движения в пространствах аффинной симметрической и несимметрической связности, в максимально подвижных римановых пространствах непостоянной кривизны, трехмерных и четырехмерных римановых пространствах, дает классификацию двухмерных пространств аффинной связности по группам движений. Книга рассчитана на студентов-математиков университетов и педагогических институтов, аспирантов и научных сотрудников, специализирующихся но тензорной дифференциальной геометрии.


 (голосов: 0)