Просто Фрактал
Автор: Сергей Деменок Рубрика: Геометрия Дата: 18-12-2018 Просмотров: 94 Комментарии: 5
Просто Фрактал


Фрактальную геометрию открыл Бенуа Мандельброт в конце 1970-х годов. Фракталы появились на обложках глянцевых журналов и сразу привлекли внимание не только учёных и инженеров, но также дизайнеров и модельеров. Фракталы оказались полезными не только как математический инструмент для расчёта и описания сложных, рваных, "измятых" или изрезанных форм, но также для иллюстрации и интерпретации симбиоза на первый взгляд антагонистических идей и представлений. Мир не фрактален. Но фрактал блестяще иллюстрирует сложные сетевые структуры, которые не имеют фундаментальных элементов, не имеют "дна элементарности". Фрактал иллюстрирует единство формы, алгоритма и математического символа.Настоящая книга призвана популяризировать основные положения фрактальной геометрии вплоть до самых новейших.


 (голосов: 0)
    

 Лекции об икосаэдре и решении уравнений пятой степени
Автор: Ф. Клейн Рубрика: Геометрия Дата: 18-12-2018 Просмотров: 38 Комментарии: 1
Лекции об икосаэдре и решении уравнений пятой степени


Настоящая книга известного немецкого математика Ф.Клейна (1849-1925) посвящена геометрической теории икосаэдра и является уникальной по широте охватываемого материала и мастерству его изложения. В книге показано, как в геометрии икосаэдра переплелись идеи и конструкции, лежащие в основе целого ряда красивейших теорий, развившихся впоследствии в самостоятельные ветви математики. Изложена основанная на геометрических свойствах икосаэдра теория уравнений пятой степени. Для студентов, преподавателей, научных работников и любителей математики.


 (голосов: 0)
    

Гиперболичность по Кобаяси. Некоторые алгебро-геометрические аспекты


Брошюра представляет собой записки цикла лекций для старшекурсников и аспирантов, прочитанных автором в Независимом московском университете осенью 2006 года. Обсуждается понятие гиперболичности по Кобаяси в алгебро-геометрическом контексте; в частности, много внимания уделяется вопросам (не)существования рациональных, эллиптических и целых кривых на алгебраических многообразиях (на эту тему представлены результаты Вуазен, Богомолова, Макквиллена, Демайи и др.).


 (голосов: 0)
    

 Об обобщенных пространствах
Автор: И. П. Егоров Рубрика: Геометрия Дата: 18-12-2018 Просмотров: 84 Комментарии: 4
Об обобщенных пространствах


Цель данного издания - помочь читателю создать общие представления о римановых пространствах и пространствах аффинной связности. Эти пространства имеют многочисленные приложения в различных разделах математики и теоретической физики. В первой части речь идет об определении эвклидовой геометрии и геометрии Лобачевского. В ней дается также определение геометрии с помощью группы преобразований. Во второй части рассматриваются римановы пространства и пространства аффинной связности и кратко освещаются некоторые результаты о движениях в указанных пространствах. Книга будет интересна математикам-геометрам, преподавателям и студентам физико-математических вузов, всем, кто желает ознакомиться с теорией обобщенных пространств, чтобы позже продолжить более глубокое изучение.


 (голосов: 0)
    

 Гамильтоновы структуры и производящие семейства
Автор: Серджио Бененти Рубрика: Геометрия Дата: 18-12-2018 Просмотров: 88 Комментарии: 4
Гамильтоновы структуры и производящие семейства


Монография активно работающего итальянского математика посвящена современной симплектической геометрии. Основной акцент сделан на приложения современного математического аппарата симплектической геометрии и топологии в геометрической оптике, термодинамике и теории управления. Изложение отличается высоким уровнем математической строгости. Для студентов и аспирантов физико-математических специальностей университетов, специалистов.


 (голосов: 0)
    

Лекции по общей теории поверхностей и геометрические приложения анализа бесконечно малых. В 4 томах. Том 1. Общие понятия. Криволинейные координаты. Минимальные поверхности


Данное издание представляет собой первый том монументального труда выдающегося французского математика Ж.Г.Дарбу "Лекции по общей теории поверхностей", который содержит систематическое изложение результатов, относящихся к теории поверхностей и теории криволинейных координат. Кроме собственных результатов, он изложил и результаты исследований по дифференциальной геометрии кривых и поверхностей за 100 лет. Этот труд является итогом лекций, которые автор читал в Сорбонне в течение 1882-1885 годов и целью которых был поиск новых приложений теории уравнений в частных производных, такой обширной и так мало изученной. Первый том состоит из трех частей (книг). В первой части обсуждаются приложения в геометрии теории относительных движений; во второй части изучаются различные системы криволинейных координат: системы сопряженных линий, асимптотические линии, линии кривизны, ортогональные и изотермические системы. Том заканчивается теорией минимальных поверхностей, где Дарбу подробно останавливается на наиболее важных работах своих современников.


 (голосов: 0)
    

 Tangent Structures in Geometry and Their Applications
Автор: V. Balan, M. Rahula, N. Voicu Рубрика: Геометрия Дата: 18-12-2018 Просмотров: 24 Комментарии: 3
Tangent Structures in Geometry and Their Applications


Differential prolongations are usually obtained by means of differentiation and jets of mappings which are, in one way or another, related to local coordinates. The present book sets the foundation of prolongation theory on iterated tangent bundles, in a coordinate-free manner. Lie-Cartan calculus, the theory of connections in bundles and certain specific structures of Finsler geometry are developed in an invariant form. Applications of this approach include: electromag­netic field theory, generalized gauge fields, Hamilton, Lagrange, Maxwell and Einstein—Yang— Mills equations, Berwald—Moor connections, Jacobi-type stability problems and KCC-theory. The book is mainly intended for scientific researchers, but it can be also used as an ad­vanced textbook. To this aim, the text contains numerous exercises and illustrative examples.


 (голосов: 0)
    

 Высшая геометрия
Автор: Ф. Клейн Рубрика: Геометрия Дата: 18-12-2018 Просмотров: 54 Комментарии: 0
Высшая геометрия


Вниманию читателей предлагается книга выдающегося немецкого математика Ф.Клейна, созданная на основе лекций по высшей геометрии, прочитанных им в Гёттингенском университете и подготовленных к печати его учениками и последователями. Автор разделяет геометрию на две отдельные части: геометрия в ограниченной части пространства, к которой относятся почти все применения дифференциальных и интегральных исчислений, и геометрия в полном пространстве, к которой относится теория алгебраических образов. Обе части подробно рассмотрены в книге, параграфы которой расположены таким образом, чтобы читатель, знакомясь с важнейшими понятиями геометрии, видел, как они развивались с течением времени и какие успехи вследствие этого делала данная область науки.


 (голосов: 0)
    

 Курс локальной дифференциальной геометрии
Автор: Ж. Фавар Рубрика: Геометрия Дата: 18-12-2018 Просмотров: 3 Комментарии: 3
Курс локальной дифференциальной геометрии


Предлагаемая вниманию читателя книга французского математика Ж.Фавара написана на основе курса лекций по основным вопросам дифференциальной геометрии, читанных автором в Сорбонне. Материал излагается в книге в нестандартной форме: автор стремится изложить классические результаты в свете идей современной математики (главным образом теоретико-множественных и теоретико-групповых), стараясь в то же время максимально приблизить читателя к вопросам, разрабатываемым в настоящее время. Рекомендуется математикам, в особенности геометрам - студентам старших курсов, аспирантам, преподавателям и научным работникам.


 (голосов: 0)
    

 Геометрография - язык визуализации структурируемых объектов
Автор: Ю. О. Полежаев, А. Ю. Борисова Рубрика: Геометрия Дата: 18-12-2018 Просмотров: 45 Комментарии: 4
Геометрография - язык визуализации структурируемых объектов


Содержатся результаты работ, относящиеся к семиотическому анализу и синтезу языка визуализации структурируемых объектов по форме и содержанию. Рассматривается геометрография знаковых систем, морфология которых позволяет использовать единицы множества формализованных элементов в качестве, удовлетворяющем и современным компьютерным технологиям, и прикладным художественным произведениям. Условие структурирования объектов по признакам формализации является необходимым и унифицирующим на основных этапах их восприятия, исследования, отображения проектирования.Для научных работников, проектировщиков, инженеров, преподавателей вузов, докторантов, аспирантов и магистрантов, изучающих визуализацию структурируемых объектов.


 (голосов: 0)