Неевклидова геометрия
Автор: Ф. Клейн Рубрика: Геометрия Дата: 18-12-2018 Просмотров: 39 Комментарии: 3
Неевклидова геометрия


Вниманию читателя предлагается книга известного немецкого математика Ф.Клейна. В первой части подробно изложены основы проективной геометрии и теория проективных преобразований, необходимые для понимания дальнейших разделов книги. Далее показано, каким образом в проективную геометрию могут быть внесены понятия евклидовой геометрии; описываются соотношения, связывающие эллиптическую и гиперболическую геометрии с евклидовой геометрией; изучаются свойства неевклидовых геометрий. В третьей части описаны история и применения неевклидовой геометрии, ее отношение к другим областям математики.Рекомендуется студентам университетов - будущим математикам, а также аспирантам и специалистам.


 (голосов: 0)
    

 Геометрия групп Ли. Симметрические, параболические и периодические пространства
Автор: Б. А. Розенфельд, М. П. Замаховский Рубрика: Геометрия Дата: 18-12-2018 Просмотров: 45 Комментарии: 1
Геометрия групп Ли. Симметрические, параболические и периодические пространства


В книге рассматривается геометрическая интерпретация всех простых групп Ли в виде групп движений классических неевклидовых геометрий Лобачевского и Римана, основных групп проективных, конформных, симплектических и метасимплектических геометрий над алгебрами. В книге рассматривается также геометрическая интерпретация групп Ли, получаемых предельными переходами из простых групп Ли. К таким группам относятся группы движений евклидовых, псевдоевклидовых, изотропных и многих других геометрий над алгебрами. Наряду с непрерывными пространствами рассматриваются конечные пространства, основными группами которых являются конечные группы типа Ли. В книге указываются важнейшие применения рассматриваемых геометрий к физике. Книга рассчитана на научных работников, аспирантов и студентов, специализирующихся по неевклидовым геометриям.


 (голосов: 0)
    

Изопериметры. Максимальные и минимальные свойства геометрических фигур


Настоящая книга рассчитана на читателя, владеющего элементарной геометрией. В доступной, увлекательной форме даются ответы на вопросы, какая фигура, ограниченная данным периметром, имеет наибольшую площадь, какая фигура, имеющая данную площадь, имеет наименьший периметр, какое тело с данной поверхностью имеет наибольший объем; доказываются теоремы о том, что из всех треугольников с данным периметром наибольшую площадь имеет равносторонний треугольник, и т. п.


 (голосов: 0)
    

 Геометрия и топология интегрируемых геодезических потоков на поверхностях
Автор: А. В. Болсинов, А. Т. Фоменко Рубрика: Геометрия Дата: 18-12-2018 Просмотров: 13 Комментарии: 0
Геометрия и топология интегрируемых геодезических потоков на поверхностях


Геодезические потоки римановых метрик на поверхностях - это классический объект геометрии. Особое место среди них занимают интегрируемые геодезические потоки. В книге эти потоки рассматриваются в контексте общей теории интегрируемых гамильтоновых систем, на основе развитых в последние годы новых методов их качественного анализа. Такой подход оказывается чрезвычайно полезным для более глубокого понимания топологии и геометрии интегрируемых геодезических потоков. Главным объектом изучения в книге является класс интегрируемых геодезических потоков римановых метрик на двумерных поверхностях. Книга написана простым и ясным языком, снабжена большим числом рисунков. Книга рассчитана на студентов и аспирантов математических специальностей университетов, а также на специалистов математиков и физиков, интересующихся современными приложениями геометрии в смежных областях.


 (голосов: 0)
    

Геометрия. С приложением избранных работ П. Ферма и переписки Декарта


Вниманию читателя предлагается первый русский перевод знаменитой "Геометрии" великого французского математика и философа Рене Декарта, в которой он впервые ввел понятия переменной величины и функции. Помимо самой "Геометрии", оказавшей огромное влияние на развитие математики, в книге содержатся некоторые другие работы Декарта и пришедшего почти одновременно с ним к открытию аналитической геометрии П. Ферма, а также письма. В заключительной статье изложено общее значение математической деятельности Декарта в историческом аспекте и выявлено переплетение его математических идей с философскими устремлениями самого мыслителя и его эпохи. Книга, представляя собой блестящий образец глубокого влияния философских идей на развитие математики, привлечет внимание не только историков науки, но и математиков, философов и педагогов. Всем им, а также студентам указанных специальностей, будет полезно ознакомиться с классическим трудом Декарта, от которого начинаются новая геометрия и новая алгебра.


 (голосов: 0)
    

 Сферическая тригонометрия
Автор: П. Кранц Рубрика: Геометрия Дата: 18-12-2018 Просмотров: 31 Комментарии: 3
Сферическая тригонометрия


В предлагаемой читателю книге подробно рассматриваются те особенные свойства сферического треугольника, которые отличают его от плоскостного треугольника, и применения этого треугольника, особенно в геодезии и астрономии. Последнее осуществлено посредством подробно объясненных и решенных примеров. Из многочисленных формул сферической тригонометрии разобраны только важнейшие. В большинстве случаев указано, какие формулы плоскостной тригонометрии им соответствуют, для того чтобы ясно показать, что плоский треугольник представляет только частный случай сферического. Книга будет полезна математикам, механикам, астрономам, геодезикам. Может быть использована в качестве справочника по тригонометрии.


 (голосов: 0)
    

 Геометрия векторного поля
Автор: Аминов Ю.А. Рубрика: Геометрия Дата: 18-12-2018 Просмотров: 17 Комментарии: 2
Геометрия векторного поля


Излагаются результаты по геометрии векторных полей в трехмерном евклидовом пространстве, начиная с работ Фосса, Синцова, Лилиенталя и др. Рассматриваются векторные поля в n-мерном пространстве, системы уравнений Пфаффа, внешние формы. Кратко излагаются некоторые топологические понятия, формулируется теорема де Рама. Вводится инвариант Годбийона-Вея слоения, доказывается формула Уайтхеда.Для студентов, аспирантов и научных работников по специальности «геометрия и топология».


 (голосов: 0)
    

Наглядная геометрия и топология. Математические образы в реальном мире





 (голосов: 0)
    

А. Н. Тюрин. Сборник избранных трудов. В 3 томах. Том 2. Квадратичные дифференциалы, многообразия Прима и геометрия пучков квадрик


Работы А.Н.Тюрина, собранные в этом томе, затрагивают широкий спектр проблем комплексной алгебраической геометрии и ее приложений. Среди основных тем: теория трехмерной кубики и различные аспекты теории пучков квадрик, алгебро-геометрическая конструкция локального инварианта четырехмерного риманова многообразия, теория циклов на алгебраических поверхностях, теория квадратичных дифференциалов на кривых, аналог теории Черна-Саймонса для векторных расслоений на многообразиях Калаби-Яу.


 (голосов: 0)
    

 Риманова геометрия
Автор: Манфредо до Кармо Рубрика: Геометрия Дата: 18-12-2018 Просмотров: 89 Комментарии: 2
Риманова геометрия


Книга посвящена систематическому изложению римановой геометрии, включая ставшие классическими результаты по геометрии в целом. Может быть полезна для студентов и аспирантов физико-математических специальностей и научных работников, желающих познакомиться с основными идеями и методами римановой геометрии.


 (голосов: 0)