Достоверные вычисления. Базовые численные методы


Книга представляет собой учебник по базовым методам вычислительной математики, подготовленный университетскими преподавателями из Германии. В отличие от других подобных изданий, все численные методы излагаются в варианте с автоматической верификацией точности получаемых результатов. Для каждого метода приводятся его математическое обоснование, описание алгоритма и полный текст соответствующей программы. Все программы записаны на специально разработанном для реализации подобных методов языке программирования PASCAL-XSC, полное руководство по которому предполагается опубликовать 3-м изданием в серии "Компьютерные математические вычисления". В книгу вошли описания численных методов для решения следующих задач: вычисление полиномов, автоматическое дифференцирование функций одной и нескольких переменных, решение линейных и нелинейных уравнений и систем, глобальная оптимизация, вычисление арифметических выражений, нахождение нулей комплексных полиномов, линейное программирование. Учебник ранее издавался на немецком и английском языках. Русское издание дополнено информацией о новейших достижениях в данной области. Для преподавателей, аспирантов и студентов вузов, научных работников и инженеров.


 (голосов: 0)
    

Математические вопросы численного решения гиперболических систем уравнений


Рассмотрены различные математические вопросы, возникающие при численном решении гиперболических систем уравнений в частных производных. Материал представлен в тесной взаимосвязи с такими важными областями применения этих систем, как теория мелкой воды, газовая динамика, магнитная гидродинамика, динамика твердого деформируемого тела и ряд неклассических областей механики сплошной среды. Отличительной чертой книги является то, что она фокусирует внимание на приложениях, традиционных и новых. Это делает ее полезной не только интересующимся численными методами, но также и механикам, физикам и инженерам, которым приходится решать нелинейные системы дифференциальных уравнений все возрастающей сложности. Для специалистов в различных областях механики, физики и прикладной математики, аспирантов и студентов старших курсов, сталкивающихся с необходимостью решения гиперболических систем уравнений.


 (голосов: 0)
    

Стабилизация и ускорение численных методов


Предлагаемая в книге схема повышения качества сходимости применима к широкому кругу одноточечных и многоточечных итеративных методов, в которых присутствует содержащая, как минимум, оценку текущей погрешности дополнительная информация. Она, пополненная результатом работы алгоритма метода, формирует допустимую область, содержащую решение исходной задачи. При таких посылках перед назначением упомянутого результата следующей итерацией имеет преимущество его точная релаксация на основе принципа минимальности: следующим приближением следует назначить точку, минимизирующую максимум ее удаленности от точек допустимой области. Вычислительная трудоемкость этой задачи минимакса обычно ничтожна в полной трудоемкости итерации. Книга предназначена специалистам в области итеративных численных методов и может быть полезна аспирантам и студентам, обучающимся по направлению математика.


 (голосов: 0)
    

Вопросы прикладной математики и вычислительной механики. Сборник трудов №18


Содержатся статьи сотрудников кафедры информатики и прикладной математики федерального государственного бюджетного образовательною учреждения высшего образования "Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет" (НИУ МГСУ), Научно-образовательного центра компьютерного моделирования уникальных зданий, сооружений и комплексов ИИУ МГСУ, Российской академии архитектуры и строительных наук (РААСН) и ЗАО "Научно-исследовательский центр "СтаДиО", посвященные актуальным вопросам прикладной математики и вычислительной механики.


 (голосов: 0)
    

Занимательная компьютерная арифметика. Быстрые алгоритмы операций с числами и многочленами


В настоящей книге рассматриваются методы быстрого выполнения различных видов вычислений, рассказывается о реализации быстрых алгоритмов как в виде логических схем - математической модели реальных электронных микросхем, так и в виде компьютерных программ. Исследуются также вопросы о том, как измерить сложность того или иного вычислительного алгоритма и оценить время его работы на компьютере. Большая часть материала книги доступна всем, кто знаком лишь со школьным курсом математики, но и опытный читатель может найти в этой книге кое-что новое для себя.Книга написана на основе лекций, которые автор в разное время читал учащимся физико-математической Школы имени А.Н.Колмогорова при МГУ, на Малом и Большом мехмате, а также на факультетах информационной безопасности и информатики РГГУ.


 (голосов: 0)
    

Программный комплекс для моделирования и исследования систем управления. Расчет динамических систем (РДС). Справочное руководство. Часть 1. Устройство РДС и редактирование схем


Инструментальный программный комплекс РДС (расчет динамических систем) был задуман прежде всего как инструмент для построения исследовательских стендов, облегчающих процессы моделирования, анализа и синтеза систем управления. В первой части справочного руководства рассматривается общее устройство РДС и описываются действия по созданию и редактированию схем, состоящих из стандартных блоков. Вторая часть руководства, выходящая одновременно с первой в нашем издательстве, посвящена использованию встроенных модулей автоматической компиляции моделей блоков.Издание адресуется специалистам, для которых программный комплекс РДС станет полезным инструментом при создании стендов для разработки систем управления и информационной поддержки принятия решений, а также всем заинтересованным читателям.


 (голосов: 0)
    

Методы линейного программирования. Часть 1. Общие задачи


В настоящей книге излагаются методы решения разнообразных задач линейного программирования. Рассматриваются задачи, множество параметров которых не имеет специальной структуры. Обосновываются три группы методов: прямые, двойственные и комбинированные. В первой группе выделяются опорные и безопорные методы. Приведены модификации основных методов. Предложены новые методы решения вырожденных и квазивырожденных задач, методы анализа решений общих задач линейного программирования. При изложении основное внимание уделяется эффективному использованию всей информации, доступной специалистам, занятым исследованием физических прототипов рассматриваемых в книге математических моделей. Предложенные методы допускают останов после получения субоптимальных планов, с заданной точностью приближающихся к оптимальным.Книга рассчитана на широкий круг математиков, инженеров и экономистов; она может быть использована как учебное руководство для вузов, вычислительных центров, научно-исследовательских институтов.


 (голосов: 0)
    

 Программирование и численные методы
Автор: Д. П. Костомаров, Л. С. Корухова, С. Г. Манжелей Рубрика: Вычислительная математика. Численные методы решения уравнений Дата: 15-12-2018 Просмотров: 79 Комментарии: 0
Программирование и численные методы


Книга содержит материал семестрового курса, который авторы читали в течение ряда лет на геологическом факультете МГУ. Цель книги - познакомить читателей с вычислительной техникой, информационными технологиями и численными методами решения базовых математических задач. Изучение материала должно сопровождаться практикумом в компьютерном классе.Для студентов естественных факультетов университетов и педагогических институтов, а также широкого круга пользователей персональных компьютеров.


 (голосов: 0)
    

Вычислительные методы


Книга написана инженером специально для инженеров и посвящена основам решения инженерных задач с акцентом на программную реализацию методов вычислительной математики. Включает в себя постановку задачи математического моделирования, описание вычислительных алгоритмов линейной алгебры, приближения функций, численного дифференцирования и интегрирования. Приводятся приемы эффективного программирования, описаны математические пакеты и библиотеки. Текст книги сопровождается программами или их фрагментами, таблицами и графиками.


 (голосов: 0)
    

Теория селектирующих функций в практических приложениях


В монографии предлагается математическая теория селектирующих функций, которые представляют собой частный случай финитных функций. Селектирующие функции несут в себе вычислительную и логическую основу, что позволяет с их помощью решать ряд прикладных задач теории управления, описывать нелинейные компоненты структур и нестационарные переходные процессы, синтезировать булевы функции, зависящие от действительного переменного, описывать многозначные отображения и ряд других прикладных задач вычислительной математики. Книга состоит из трех частей. Первая часть посвящена собственно теории селектирующих функций. Вторая часть посвящена практическим приложениям. Третья часть является справочником математических формул селектирующих функций. Книга рассчитана на широкий круг специалистов: математиков и инженеров, специалистов в области вычислительной техники и электроники, научных работников, аспирантов и студентов старших курсов.


 (голосов: 0)