Теория поверхностей
Автор: С. П. Фиников Рубрика: Геометрия Дата: 15-12-2018 Просмотров: 57 Комментарии: 2
Теория поверхностей


Вниманию читателей предлагается книга известного отечественного математика С.П.Финикова, посвященная теории поверхности - наиболее простого и осязаемого объекта дифференциальной геометрии. Первая глава отводится теории кривых; далее с самыми элементарными сведениями разбирается целый ряд наиболее известных поверхностей и ставятся основные задачи изгибания поверхности и конформного отображения; даются базовые уравнения теории поверхности и их приложение к основным задачам; в двух последних главах намечена теория конгруэнции и триортогональных систем. В конце каждой главы приведены задачи и упражнения, а в конце всей книги - таблица основных формул. Рекомендуется математикам - научным работникам, преподавателям, аспирантам и студентам математических вузов.


 (голосов: 0)
    

 От проективной геометрии - к неевклидовой. Вокруг абсолюта
Автор: Р. Н. Щербаков, Л. Ф. Пичурин Рубрика: Геометрия Дата: 15-12-2018 Просмотров: 75 Комментарии: 2
От проективной геометрии - к неевклидовой. Вокруг абсолюта


Предлагаемая вниманию читателей книга посвящена неевклидовой геометрии; изложение в ней основано на идеях проективной геометрии и понятии абсолюта. В популярной и занимательной форме авторы излагают основы проективной геометрии, описывают различные неевклидовы геометрии на плоскости и показывают возможность их применения в физике.Значительное место в книге уделено жизни и творчеству знаменитых художников и ученых от эпохи Возрождения до наших дней (идеи, о которых идет речь в книге, связаны с именами Леонардо да Винчи, Паскаля, Штейнера, Мёбиуса, Гильберта и др.), а также мировоззренческим вопросам и вопросам воспитания творческой личности.Книга адресована прежде всего старшеклассникам, интересующимся математикой, но будет также полезна преподавателям и студентам. Может быть использована во внеклассной работе в школе и для самостоятельного чтения.


 (голосов: 0)
    

Геометрические структуры в диадно-векторном представлении и их приложения к задачам классической физики


В монографии рассмотрены диадно-векторные представления геометрических структур - область математики, приводящая к существенному повышению простоты и наглядности математических расчетов и позволяющая эффективно использовать их в формировании разнообразных геометрических объектов современной теоретической физики. Для студентов, аспирантов и научных работников физико-математических специальностей с традиционной вузовской подготовкой.


 (голосов: 0)
    

 Об обобщенных пространствах
Автор: И. П. Егоров Рубрика: Геометрия Дата: 15-12-2018 Просмотров: 12 Комментарии: 4
Об обобщенных пространствах


Цель данного издания - помочь читателю создать общие представления о римановых пространствах и пространствах аффинной связности. Эти пространства имеют многочисленные приложения в различных разделах математики и теоретической физики. В первой части речь идет об определении эвклидовой геометрии и геометрии Лобачевского. В ней дается также определение геометрии с помощью группы преобразований. Во второй части рассматриваются римановы пространства и пространства аффинной связности и кратко освещаются некоторые результаты о движениях в указанных пространствах. Книга будет интересна математикам-геометрам, преподавателям и студентам физико-математических вузов, всем, кто желает ознакомиться с теорией обобщенных пространств, чтобы позже продолжить более глубокое изучение.


 (голосов: 0)
    

О геометрических соответствиях в применении к вопросу о построении кривых линий


Книга рекомендуется математикам-геометрам, преподавателям, аспирантам и студентам естественных и технических высших учебных заведений.


 (голосов: 0)
    

 Введение в риманову геометрию
Автор: Ю. Д. Бураго, В. А. Залгаллер Рубрика: Геометрия Дата: 15-12-2018 Просмотров: 74 Комментарии: 2
Введение в риманову геометрию


Цель настоящей книги — дать доступное, но достаточно подробное изложение основ римановой геометрии. Оно позволит читателю с общей математической подготовкой овладеть техникой этого раздела геометрии и войти в круг основных идей "римановой геометрии в целом", главное содержание которой составляют результаты о влиянии локальных свойств кривизны риманова многообразия на его строение в целом. Основное внимание уделено метрическому аспекту римановой геометрии. Монография написана на современном уровне и восполняет ощутимый пробел в математической литературе по римановой геометрии в целом, которая находится в стадии активного развития. Книга рекомендуется преподавателям, аспирантам и студентам математических специальностей, которые могут использовать ее в качестве учебного пособия.


 (голосов: 0)
    

 Тропическая геометрия
Автор: М. Э. Казарян Рубрика: Геометрия Дата: 15-12-2018 Просмотров: 27 Комментарии: 4
Тропическая геометрия


Тропическая геометрия - это открытый около десяти лет назад способ решения задач комплексной алгебраической геометрии, сводящий их элементарному комбинаторному исследованию графов в вещественной евклидовой плоскости. Благодаря большому количеству приложений, а также удачному громкому названию (не имеющему отношения к существу дела) тропическая геометрия быстро приобрела большую популярность и стремительно развивается в последние годы. Эта брошюра представляет собой записки лекций, прочитанных автором на школе "Современная математика" для студентов и школьников в Дубне в разные годы. Тропическая геометрия рассматривается на примере решения следующей задачи: найти количество комплексных кривых фиксированной степени на плоскости, имеющих заданное число двойных точек и проходящих через заданный набор точек общего положения.


 (голосов: 0)
    

Достоверные вычисления. Базовые численные методы


Книга представляет собой учебник по базовым методам вычислительной математики, подготовленный университетскими преподавателями из Германии. В отличие от других подобных изданий, все численные методы излагаются в варианте с автоматической верификацией точности получаемых результатов. Для каждого метода приводятся его математическое обоснование, описание алгоритма и полный текст соответствующей программы. Все программы записаны на специально разработанном для реализации подобных методов языке программирования PASCAL-XSC, полное руководство по которому предполагается опубликовать 3-м изданием в серии "Компьютерные математические вычисления". В книгу вошли описания численных методов для решения следующих задач: вычисление полиномов, автоматическое дифференцирование функций одной и нескольких переменных, решение линейных и нелинейных уравнений и систем, глобальная оптимизация, вычисление арифметических выражений, нахождение нулей комплексных полиномов, линейное программирование. Учебник ранее издавался на немецком и английском языках. Русское издание дополнено информацией о новейших достижениях в данной области. Для преподавателей, аспирантов и студентов вузов, научных работников и инженеров.


 (голосов: 0)
    

Математические вопросы численного решения гиперболических систем уравнений


Рассмотрены различные математические вопросы, возникающие при численном решении гиперболических систем уравнений в частных производных. Материал представлен в тесной взаимосвязи с такими важными областями применения этих систем, как теория мелкой воды, газовая динамика, магнитная гидродинамика, динамика твердого деформируемого тела и ряд неклассических областей механики сплошной среды. Отличительной чертой книги является то, что она фокусирует внимание на приложениях, традиционных и новых. Это делает ее полезной не только интересующимся численными методами, но также и механикам, физикам и инженерам, которым приходится решать нелинейные системы дифференциальных уравнений все возрастающей сложности. Для специалистов в различных областях механики, физики и прикладной математики, аспирантов и студентов старших курсов, сталкивающихся с необходимостью решения гиперболических систем уравнений.


 (голосов: 0)
    

Стабилизация и ускорение численных методов


Предлагаемая в книге схема повышения качества сходимости применима к широкому кругу одноточечных и многоточечных итеративных методов, в которых присутствует содержащая, как минимум, оценку текущей погрешности дополнительная информация. Она, пополненная результатом работы алгоритма метода, формирует допустимую область, содержащую решение исходной задачи. При таких посылках перед назначением упомянутого результата следующей итерацией имеет преимущество его точная релаксация на основе принципа минимальности: следующим приближением следует назначить точку, минимизирующую максимум ее удаленности от точек допустимой области. Вычислительная трудоемкость этой задачи минимакса обычно ничтожна в полной трудоемкости итерации. Книга предназначена специалистам в области итеративных численных методов и может быть полезна аспирантам и студентам, обучающимся по направлению математика.


 (голосов: 0)